Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 314 Проведем высоту А1Н и апофемы A1M и A1K граней AA1D1D и AA1B1B. Тогда AKHM — квадрат. Пусть A1D1 = 3x, тогда AD = AB = 7х. Таким образом АК= (AB — A1B1)/2 = 2х; х = 8 см. Таким …
Подробнее…
Search Results
314. В правильной четырехуголькой усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема — 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Найдите стороны оснований пирамиды
315. Докажите, что центры граней правильного октаэдра являются вершинами куба
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 315 Если соединить центр грани октаэдра с центрами смежных граней (т. е. имеющих общее ребро с данной гранью), то получится многогранник у которого каждая грань очевидно квадрат и в каждой вершине сходится по 3 ребра. Таким образом, это куб.
316. Докажите, что центры граней правильного тетраэдра являются вершинами другого правильного тетраэдра
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 316 Аналогично 315.
317. Докажите, что центры граней куба являются вершинами правильного октаэдра
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 317 Аналогично задаче 315.