Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 382 а) k — любое; б) k > 0; в) k < 0; г) k = — 1.
Search Results
383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a+k1b и а+lb не коллинеарны при любых неравных числах k1 и l1
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 383 а) Предположим, что a и b коллинеарны. Тогда a = nb. Следовательно Но тогда Т. е. вектора Коллинеарны, что противоречит условию. Значит a и b не коллинеарны. б) Если Коллинеарен Тогда А это означает, что a и …
Подробнее…
384. Точки А1, В1 и С1 — середины сторон ВС, АС и АВ треугольника ABC, точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 384 Так как С1 — середина AB, то (рис. 230) Аналогично Сложив полученные равенства, получаем: Ч. т. д.
385. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в точке М. Точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 385 Тогда Что и требовалось доказать.