Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 477 Введем прямоугольную систему координат Oxyz. Обозначим сторону квадрата через а, КК1=b, где К1 — точка пересечения диагоналей, или центр Квадрата. Тогда Точка K1— центр квадрата, следовательно, Тогда Используя формулу скалярного произведения векторов, найдем …
Подробнее…
Search Results
477. Проекция точки К на плоскость квадрата ABCD совпадает с центром этого квадрата. Докажите, что угол между прямыми АК и BD равен 90°
483. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β; отображается на плоскость β;1. Докажите, что если: а) β;||α, то β;1||α; б) β;⊥α, то β;1 совпадает с β
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 483 483. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если: а) β||α, то β1||α; б) β⊥α, то β1 совпадает с β. а) Выберем три точки в плоскости А, В, …
Подробнее…
478. Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0; 1; 2), В (3; — 1; 4), С(1; 0; —2) при: а) центральной симметрии относительно начала координат; б) осевой симметрии относительно координатных осей; в) зеркальной симметрии относительно координат
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 478 478. Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0; 1; 2), В (3; — 1; 4), С(1; 0; —2) при: а) центральной симметрии относительно начала координат; б) осевой симметрии относительно координатных осей; в) зеркальной симметрии …
Подробнее…
479. Докажите, что при центральной симметрии: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 479 а) По известной теореме через центр симметрии и данную прямую можно провести единственную плоскость. Пусть О — центр симметрии, а — данная прямая, α — плоскость, проведенная через О и а. Пусть А ∈ а, …
Подробнее…