Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 480 а) Пусть О — центр симметрии, α — данная плоскость. 1. Пусть точку С ∈ а, построим отрезок СО и продолжим его за точку О на расстояние ОС1 = ОС. 2. Пусть точка А ∈ …
Подробнее…
Search Results
480. Докажите, что при центральной симметрии: а) плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя
481. Докажите, что при осевой симметрии: а) прямая, параллельная оси, отображается на прямую, параллельную оси; б) прямая, образующая с осью угол φ, отображается на прямую, также образующую с осью угол φ
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 481 а) Пусть а — ось симметрии, l || α. Из точки L ∈ l проведем LA⊥a; продолжим LA за точку А на расстояние АМ=LA. Из точки L1∈ l проведем L1A1⊥a продолжим L1A1 за точку А1 …
Подробнее…
482. При зеркальной симметрии прямая a отображается на прямую а1. Докажите, что прямые a и a1 лежат в одной плоскости
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 482 Выберем плоскость Оху. Пусть прямая а параллельна плоскости Оху. Точки М и L, N и К симметричны; МА=AL, NB=BX. Если а параллельна плоскости Оху, то NB=МА=BК=AL, две прямые, перпендикулярные плоскости, между собой параллельны, тогда ML||NK. …
Подробнее…
484. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р, где р≠0: а) прямая, не параллельная вектору р и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору р или содержащая этот вектор, отображается на с
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 484 484. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р, где р≠0: а) прямая, не параллельная вектору р и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору р или содержащая этот …
Подробнее…