Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 485 485. Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор р. Точки M1 и М — соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка М переходит …
Подробнее…
Search Results
485. Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор р. Точки M1 и М — соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка М переходит в точку М1
486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 486 а) а — данная прямая. Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат …
Подробнее…
487. Докажите, что при движении: а) отрезок отображается на отрезок; б) угол отображается на равный ему угол
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 487 а) АС — заданный отрезок, АС ⊂ а. При движении А → А1, С → С1. Докажем, что весь отрезок АС отображается на отрезок А1C1. Возьмем произвольную точку В ∈ АС. При движении В → …
Подробнее…
488. Докажите, что при движении: а) параллельные прямые отображаются на параллельные прямые; б) параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 488 а) Пусть а || b, а ⊂ α, b ⊂ α. Пересечем а и b прямой с, следовательно ∠1=∠2 как внутренние накрест лежащие при параллельных а, b и секущей с. Примем следующие обозначения (смотри рисунок): …
Подробнее…