Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 66 В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:
Search Results
70. Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 70 MP, MN — средние линии в ΔABD и ΔABC, значит, По Теореме п. 10
72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если: а) точка М является серединой ребра AD; б) точка М лежит внутри грани ABD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 72 Построение Способ построения сечения: Проводим Соединяем т. K и т. N. По признаку параллельности плоскостей Построение Раз сечение параллельно пл. АВС, то плоскость сечения параллельна АВ, ВС, АС. Секущая плоскость пересечет боковые грани тетраэдра …
Подробнее…
73. В тетраэдре ABCD точки М, N и Р являются серединами ребер АВ, ВС и CD, АС=10 см, BD= 12 см. Докажите, что плоскость MNP проходит через середину К ребра AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNP
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 73 Найдем точки пересечения пл. MNP с ребрами тетраэдра. NP — средняя линия Поэтому (теорема I). Плоскости ABD и MNP имеют общую точку М, значит они пересекаются по прямой, проходящей через т. М в пл. …
Подробнее…