Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 74 74. Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. а) Докажите, что сечение тетраэдра этой плоскостью есть треугольник, подобный треугольнику ABC. б) Найдите отношение площадей сечения и треугольника ABC. …
Подробнее…
Search Results
74. Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. а) Докажите, что сечение тетраэдра этой плоскостью есть треугольник, подобный треугольнику ABC. б) Найдите отношение площадей сечения и треугольника A
75. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 75 75. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и …
Подробнее…
76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 76 В силу свойств параллелепипеда АА1С1С — параллелограмм, отсюда А1С1 || AC; B1D1BD — параллелограмм, поэтому B1D1 || BD.
77. Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. равна 120 см. Найдите каждое ребро параллелепипеда, если известно, что AB/BC=4/5, BC/BB1=5/6
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 77 У параллелепипеда боковые ребра равны. Пусть Тогда Из условия задачи: Ответ: