Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 1 В пространстве — утверждение неверно; в плоскости — утверждение справедливо.
Search Results
2. Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?
Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 2 А) Нет; Б) нет. Пример изображен на рисунке ниже: А1В1 ⊥ ВС, однако А1В1 не пересекает пл. ABCD.
3. Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными?
Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 3 Если a||b, то, поскольку а⊥α то и b⊥α, но по условию b не перпендикулярна α. Ответ: нет.
4. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что прямые а и b взаимно перпендикулярны?
Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 4 Да. Пусть K — точка пересечения b и α. Параллельно перенесем прямую а так, чтобы она прошла на пл. α через т. K: K ∈ a’, a’ || a. Раз b ⊥ α, то b ⊥ …
Подробнее…