Дополнительные задачи к главе VII → номер 730 Пусть Из прямоугольного треугольника АВС:
Search Results
731. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен 3 м3, а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны 3 м2 и 3√5 м2. Найдите длины ребер призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 731 Пусть АС=b, ВС=а, тогда, Пусть А1А=с. Площади боковых граней, которые являются прямоугольниками, равны соответственно ас; bc; Т. к. То Наибольшую площадь имеет грань со сторонами Пусть Из (1) имеем: Из уравнений (3) и (2): Поэтому Итак,
732. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и составляет угол φ с плоскостью другой боковой грани. Найдите объем призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 732 Обозначим ВС1=d, СС1=h. Проведем BF перпендикулярно AC, отрезок C1F, он является проекцией ВС1 на плоскость боковой грани АА1С1C, ∠BC1F=φ. Из прямоугольного треугольника FC1B: Найдем высоту призмы Из прямоугольного ΔC1FC:
733. Докажите, что объем треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до параллельного ей ребра
Дополнительные задачи к главе VII → номер 733 АВСА1В1С1 — треугольная призма, В1В|| плоскости АА1С1С. Построим B1F ⊥ плоскости АА1С1С. Отрезок B1F есть расстояние от грани АА1С1С до параллельного ей ребра В1В. Достроим данную призму до параллелепипеда ABDCA1B1D1C1. За основание параллелепипеда возьмем грань АА1С1С, следовательно, его высотой …
Подробнее…