Дополнительные задачи к главе VII → номер 734 734. На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка АА1, ВВ1 и СС1. Докажите, что объем призмы, боковыми ребрами которой являются эти отрезки, не зависит от положения отрезков на данных прямых. х||у||z, AA1=BB1=CC1. …
Подробнее…
Search Results
734. На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка АА1, ВВ1 и СС1. Докажите, что объем призмы, боковыми ребрами которой являются эти отрезки, не зависит от положения отрезков на данных прямых
735. Площади боковых граней наклонной треугольной призмы пропорциональны числам 20, 37, 51. Боковое ребро равно 0,5 дм, а площадь боковой поверхности равна 10,8 дм2. Найдите объем призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 735 Обозначим х — коэффициент пропорциональности, S1, S2, S3 — площади боковых граней наклонной призмы. Следовательно Значит Пусть боковые грани пересечены плоскостью, перпендикулярной к ним. Линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями будут высотами боковых граней, то есть высотами параллелограммов. …
Подробнее…
736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания угол φ, а не лежащая в этой грани вершина основания находится на расстоянии т от нее
Дополнительные задачи к главе VII → номер 736 Пусть SO — высота пирамиды, О — центр правильного ΔАВС. Проведем АК перпендикулярно ВС, отрезок SK. По теореме о трех перпендикулярах SK⊥BC, поэтому ∠AKS=φ — линейный угол двугранного угла при основании. Проведем АЕ перпендикулярно плоскости BSC. Поскольку плоскость ASK …
Подробнее…
737. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол φ, а середина этого ребра удалена от основания пирамиды на расстояние, равное m. Найдите объем пирамиды
Дополнительные задачи к главе VII → номер 737 Имеем SO — высота пирамиды, О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Обозначим сторону основания равной х. К — середина ребра SC, KL ⊥ плоскости ABCD, KL=m, т. к. плоскость SOC перпендикулярна плоскости ABCD и К ∈ плоскости SOC. …
Подробнее…