Дополнительные задачи к главе VII → номер 726 Обозначим стороны параллелепипеда за a, b, с. Составим систему уравнений:
Search Results
727. Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение, проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 727 Сечение заштриховано, его сторона равна х. Сторона основания у.
728. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3√2 см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 728 В основании параллелепипеда — параллелограмм, боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания. BD — меньшая диагональ, т. к. ∠А=45°, а ∠В=135°, Поэтому BD<AC. ΔBB1D — прямоугольный, ВВ1=BD. По теореме косинусов из треугольника ABD:
729. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали BD1. и A1C взаимно перпендикулярны и равны 6 см и 8 см, АВ = 3 см. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 729 A1BCD1 — параллелограмм, в котором диагонали перпендикулярны. Значит, A1BCD1 — ромб. По свойству диагоналей ромба А1О=ОС и ВО=ОD1. По теореме Пифагора из ΔА1ОВ А1В=5см. Из прямоугольного А1АВ: Вычислим площадь основания. Из ΔА1АС: По теореме косинусов в треугольнике АВС: