Задачи повышенной трудности → номер 796 Плоскость α, проходящая через данную прямую а, пересекает сферу по некоторой окружности с центром С. Пусть СА ⊥ a, β — плоскость OAC. Тогда ОС ⊥ α так как а ⊂ α, то ОС ⊥ a, кроме того, СА ⊥ a, …
Подробнее…
Search Results
796. Найдите множество центров всех сечений шара плоскостями, проходящими через данную прямую, не пересекающую шар
797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные касательные прямые
Задачи повышенной трудности → номер 797 Пусть SA, SB, SC — данные касательные к сфере радиуса R с центром О. ΔASO = ΔBSO = ΔSCO как прямоугольные по гипотенузе SO и катету R, следовательно, SA = SB = SC. ΔASB = ΔBSC = ΔCSA по двум катетам, …
Подробнее…
799. Какому условию должны удовлетворять радиусы трех шаров, попарно касающихся друг друга, чтобы к ним можно было провести общую касательную плоскость?
Задачи повышенной трудности → номер 799 Пусть O1 — центры данных шаров, где i=1,2,3,ri — их радиусы, где Ai — их точки касания с плоскостью. Тогда Аналогично Так как То И по свойству сторон Треугольника (при равенстве точки лежат на Одной прямой), отсюда
800. На плоскости лежат четыре шара радиуса R, причем три из них попарно касаются друг друга, а четвертый касается двух из них. На эти шары положены сверху два шара меньшего радиуса г, касающиеся друг друга, причем каждый из них касается трех больших шаро
Задачи повышенной трудности → номер 800 800. На плоскости лежат четыре шара радиуса R, причем три из них попарно касаются друг друга, а четвертый касается двух из них. На эти шары положены сверху два шара меньшего радиуса г, касающиеся друг друга, причем каждый из них касается трех …
Подробнее…