§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 5 Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β. Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме …
Подробнее…
Search Results
5. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м; 2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1
6. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 6 Допустим, что AA1 < BB1, тогда как и в задаче №5 получаем рисунок. Рассмотрим ΔВАВ1: Пусть МС — средняя линия треугольника и, Значит, Рассмотрим ΔАА1В1: М1С — средняя линия треугольника, поэтому Тогда Если AA1 ≥ BB1, тогда аналогично …
Подробнее…
8. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если: 1) АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, СС1 = 8 м; 2) АА1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 8 Пусть М — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Проведем через М прямую, параллельную прямым АА1, BB1, CC1 и DD1. Она пересечет данную плоскость в точке М1, так как если одна прямая пересекает плоскость, то и параллельная ей прямая …
Подробнее…
9. Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 9 Если с параллельна а и b, то прямые параллельные (по теореме 17.2), а следовательно, лежат в одной плоскости, что противоречит условию. Так что нельзя.