§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 20 Пусть а и b — скрещивающиеся прямые, М — данная точка. Искомая прямая х вместе с каждой из этих прямых а и b определяет плоскость (аксиома 3).Пусть α и β — это плоскости. Плоскости α и β однозначно …
Подробнее…
Search Results
20. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно?
21. Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 21 Пусть середина отрезка AB — точка M, где A и B принадлежат скрещивающимся прямым a и b. Проведем через прямые a и b параллельные плоскости α и β, а через точку M проведем плоскость γ параллельно плоскостям α …
Подробнее…
22. Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым АВ и CD, пересекает прямые АС, AD, BD и ВС в вершинах параллелограмма
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 22 Допустим некоторая плоскость α параллельна прямым АВ и CD. Согласно утверждению: если плоскость β проходит через прямую а, параллельную другой плоскости α, и пересекает эту плоскость по второй прямой b, то прямые а и b параллельны. Из параллельности …
Подробнее…
23. Плоскости α и β; параллельны плоскости γ Могут ли плоскости α и β; пересекаться?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 23 Задача решена в учебнике п. 145 стр. 15.