§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 4 Допустим плоскости α и β пересекаются по прямой а, а плоскости β и γ — по прямой b, причем прямые а и b пересекаются в точке С. Тогда по аксиоме 2 точка C принадлежит всем трем плоскостям …
Подробнее…
Search Results
4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две из прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения
5. Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые а и b пересекаются
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 5 Пусть α и β пересекаются по прямой а. И прямая b содержится в β и пересекает α в точке А. Точка А — общая точка двух плоскостей. Тогда по аксиоме 2 точка А принадлежит а. То есть …
Подробнее…
12. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящий через три из этих точек? Объясните ответ
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 12 Четыре различных плоскости. Плоскость задается тремя точками не лежащими на одной прямой (теорема 16.3). Если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, то все они и никакие три из них не лежат на одной …
Подробнее…
13. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС — в точке В1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 13 Найдите длину отрезка А1В1, если: 1) АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3; 2) АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3; 3) В1С = 10 см, АВ : ВС = …
Подробнее…