§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 6 Допустим, что AA1 < BB1, тогда как и в задаче №5 получаем рисунок. Рассмотрим ΔВАВ1: Пусть МС — средняя линия треугольника и, Значит, Рассмотрим ΔАА1В1: М1С — средняя линия треугольника, поэтому Тогда Если AA1 ≥ BB1, тогда аналогично …
Подробнее…
Search Results
6. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость
8. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если: 1) АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, СС1 = 8 м; 2) АА1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 8 Пусть М — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Проведем через М прямую, параллельную прямым АА1, BB1, CC1 и DD1. Она пересечет данную плоскость в точке М1, так как если одна прямая пересекает плоскость, то и параллельная ей прямая …
Подробнее…
10. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и ВС, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 10 Пусть a — прямая, проходящая через середины AB и BC, а b — прямая, проходящая через середины CD и AD. Тогда в ΔАВС: прямая а — средняя линия в ΔADC: прямая b — средняя линия. Так что прямая …
Подробнее…
12. Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и CD, АС и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 12 Пусть точки M, N, K, L, P, Q — середины отрезков AB, BC, CD, AD, BD, AC соответственно. Из задачи №11 получаем, что отрезки МК и NL являются диагоналями параллелограмма MNKL с вершинами в серединах сторон четырехугольника ABCD. …
Подробнее…