§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 14 Пусть данные плоскости пересекаются по прямой AB. Проведем через точку M прямую, параллельную прямой АВ. Она единственная (теорема 17.1). Это и будет искомая прямая.
Search Results
25. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 25 Пусть B — данная точка и α — данная плоскость. Проведем через точку В плоскость β, параллельную плоскости α. Пусть b произвольная прямая, проходящая через точку B, параллельно α. Возьмем в плоскости α произвольную точку А и проведем …
Подробнее…
26. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 26 Проведем через данную точку А прямые а1 и b1, параллельные данным прямым а и b, (теорема 17.3). Прямые a1 и b1 определяют искомую плоскость α. Эту плоскость можно построить, только, при условии, если точка А не лежит в …
Подробнее…
27. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 27 Противолежащие стороны параллелограммов параллельны и равны, поэтому CD = АВ = C1D1 Получаем, что прямые CD и C1D1 параллельны прямой АВ и, следовательно, параллельны между собой (теорема 17.2). Значит четырехугольник CC1D1D это параллелограмм. Что и требовалось доказать.