§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 18 Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А. Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и …
Подробнее…
Search Results
18. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую
30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 30 Пусть О — данная точка. Рассмотрим пары треугольников ОА1В1 и ОАВ, ОВ1С1 и ОВС, ОС1А1 и ОСА. Так как плоскости α и β параллельны, то эти треугольники подобны. Из подобия следует, что: Из этих пропорций получаем, что А …
Подробнее…
2. Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? Объясните ответ
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 2 Нельзя. Для того, чтобы провести прямую из точки C, пересекающую прямые а и b, точка C должна лежать в одной плоскости с a и b. Но a и b не лежат в одной плоскости, так как они скрещивающиеся …
Подробнее…
5. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м; 2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 5 Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β. Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме …
Подробнее…