§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 25 25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3. Пусть SO — перпендикуляр к плоскости α, а SA и …
Подробнее…
Search Results
25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3
40. Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 40 Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1 на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1. ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому Диагонали параллелограмма …
Подробнее…
2. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 2 Проведем через прямую а две различные плоскости α и β. В этих плоскостях через любую точку М проведем перпендикулярные к данной прямой прямые с и b. Они различны, так как лежат в разных плоскостях. Таким образом через любую точку …
Подробнее…
4. Стороны четырехугольника ABCD и прямоугольника А1B1C1D1 соответственно параллельны. Докажите, что ABCD — прямоугольник
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 4 Так как пары сторон AB и BC и А1В1 и B 1C1 параллельны по условию, то ∠АВС = ∠А1В1С1 — так как это углы с сонаправленными сторонами. Значит, ∠АВС = 90°. Аналогично доказывается, что ∠BCD, ∠CDA, ∠DAB так же …
Подробнее…