§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 36 Пусть а, b, с, d — данные прямые, и плоскость α пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма ABCD. Пусть другая плоскость пересекает эти прямые в точках А1, В1, С1, D1 соответственно. плоскости αВВ1А1 и CDD1C1, параллельны, поскольку прямые …
Подробнее…
Search Results
36. Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма, то любая плоскость, не параллельная этим прямым, пересекает их в вершинах некоторого параллелограмма
40. Может ли проекция параллелограмма при параллельном проектировании быть квадратом?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 40 Докажем, что может. Построим квадрат ABCD в плоскости α, и проведем через прямую АВ плоскость β, отличную от плоскости α. Построим в плоскости β параллелограмм АВС1D1 Рассмотрим четырехугольник CDD1C1 — это параллелограмм. Так как CD||AB||C1D1 и CD = …
Подробнее…
20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии 6 м от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 20 Пусть АН высота равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС и равными сторонами АВ = АС. Нарисуем ΔАВС на плоскости (1) и на проекционном чертеже (2). Пусть P данная точка. Так как точка Р равноудалена от точек А, В, С, …
Подробнее…
24. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 24 1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см; 2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. 1) Проведем SO — перпендикуляр к плоскости …
Подробнее…