§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 51 Пусть α — плоскость данного прямого угла BAD. Тогда МВ = MD = b (перпендикуляры к сторонам угла), МА = а, и МС — перпендикуляр к плоскости α. Далее по теореме о трех перпендикулярах ВС ⊥ АВ, CD ⊥ …
Подробнее…
Search Results
51. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а от его сторон на расстояние b. Найдите расстояние от точки М до плоскости угла
52. Дан равнобедренный треугольник с основанием 6 м и боковой стороной 5 м. Из центра вписанного круга восставлен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 2 м. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 52 Пусть SO — данный перпендикуляр, K, M, N — точки касания сторон треугольника с окружностью. Тогда по теореме о трех пер Пендикулярах SK⊥BQ SN⊥AB, SM⊥OM. Так что SK = SM = SN — искомое расстояние. Далее Так что Далее …
Подробнее…
53. Из вершины прямого угла С треугольника АВС восставлен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если АВ= а, ВС=Ь, CD= с
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 53 Пусть CD — перпендикуляр к плоскости треугольника, а CK ⊥ АВ (высота треугольника). Тогда по теореме о трех перпендикулярах DK ⊥ АВ. То есть DK — искомое расстояние. Далее Так что Далее в ΔCDK:
55. Даны прямая а и плоскость α. Докажите, что все прямые, перпендикулярные плоскости α и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости α
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 55 Возьмем любую точку А на прямой а, и проведем через нее прямую b ⊥ а. Плоскость β, образованная прямыми а и b, пересекает α по прямой с и b ⊥ с. Плоскости α и β перпендикулярны. Так как b …
Подробнее…