§ 4. Сумма углов треугольника → номер 8 Задача решена в п. 31 учебника (стр. 44).
Search Results
№ 9. Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными и секущей, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 9 ∠MFO = ∠FOL как внутренние накрест лежащие углы. ∠MFO = ∠1 + ∠2, ∠1 = ∠2, потому что FD — биссектриса. ∠FOL = ∠3 + ∠4, ∠3 = ∠4, потому что OK — биссектриса. Таким образом, ∠1 = ∠2 …
Подробнее…
№ 10. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и BD параллельны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 10 В ΔDEB и ΔАЕС: DE = EC, AЕ = ЕВ (из условия). ∠АЕС = ∠DEB (как вертикальные). Таким образом, ΔDEB = ΔAEC по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ∠CDB = ∠DCA (как углы, лежащие против равных сторон в равных …
Подробнее…
№ 11. Треугольники ЛВС и BAD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что прямые AC и BD параллельны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 11 Т. к. ΔABC = ΔABD, то ∠CAB = ∠ABD, а они являются внутренними накрест лежащими для прямых AC, BD и секущей AB. Таким образом, AC || BD, что и требовалось доказать.