Дополнительные задачи к главе VII → номер 726 Обозначим стороны параллелепипеда за a, b, с. Составим систему уравнений:
Search Results
729. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали BD1. и A1C взаимно перпендикулярны и равны 6 см и 8 см, АВ = 3 см. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 729 A1BCD1 — параллелограмм, в котором диагонали перпендикулярны. Значит, A1BCD1 — ромб. По свойству диагоналей ромба А1О=ОС и ВО=ОD1. По теореме Пифагора из ΔА1ОВ А1В=5см. Из прямоугольного А1АВ: Вычислим площадь основания. Из ΔА1АС: По теореме косинусов в треугольнике АВС:
739. В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен a, а сторона основания равна a. Найдите объем пирамиды
Дополнительные задачи к главе VII → номер 739 Имеем SO — высота пирамиды. В основании — правильный n-угольник, О — его центр. Где R — радиус описанной Окружности. Обозначим боковое ребро пирамиды через b. Тогда из ΔA1SA2 по теореме синусов имеем: Из прямоугольного треугольника ΔА1OS: Вычислим площадь …
Подробнее…
749. Основанием пирамиды является ромб со стороной а и острым углом φ. В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол Θ. Найдите объем конуса
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 749 Пусть РО — высота пирамиды, обозначим РО=Н. РК — образующая конуса, которая лежит в плоскости АРВ, ОК⊥АВ. В основание пирамиды рассмотрим. ABCD — ромб. АВ=а. Пришли к уравнению: Откуда Из прямоугольного треугольника РОК: (∠РКО — угол, …
Подробнее…