Задачи повышенной трудности → номер 770 Так как OO1 ⊥ ABC и АО⊥ОВС, то AOO1 ⊥ ABC и АОО1 ⊥ ОВС; Тогда согласно задаче № 183 Аналогично AC ⊥ BO1 но тогда по теореме о пересечении высот и СО1 ⊥ АВ. Пусть Поскольку То
Search Results
779. Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды равна S. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину высоты пирамиды и параллельной плоскости боковой грани
Задачи повышенной трудности → номер 779 Плоскость сечения проходит через середину О, высоты РО правильной пирамиды PABCDEF и параллельна плоскости грани РАВ. Она пересекает плоскость основания по прямой А1В1 || АВ, плоскость PFC по прямой F1C1 || А1В1 и плоскость PED по прямой E1D1||A1B1. Пусть То Гда …
Подробнее…
789. Используя векторы, докажите, что сумма квадратов четырех диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его ребер
Задачи повышенной трудности → номер 789 Если То Аналогично: При сложении квадратов этих трехчленов удвоенные произведения взаимно уничтожаются:
790. Основание ABC тетраэдра ОАВС прозрачное, а все остальные грани зеркальные. Все плоские углы при вершине О прямые. Докажите, что луч света, вошедший в тетраэдр через основание ABC под произвольным углом к нему, отразившись от граней, выйдет в противоп
Задачи повышенной трудности → номер 790 790. Основание ABC тетраэдра ОАВС прозрачное, а все остальные грани зеркальные. Все плоские углы при вершине О прямые. Докажите, что луч света, вошедший в тетраэдр через основание ABC под произвольным углом к нему, отразившись от граней, выйдет в противоположном направлении по …
Подробнее…