Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 85 85. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью BKL, где К — середина ребра АА1, a L — середина ребра СС1. Докажите, что построенное сечение— параллелограмм. По теореме II, плоскость BKL пересечет противоположные …
Подробнее…
Search Results
85. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью BKL, где К — середина ребра АА1, a L — середина ребра СС1. Докажите, что построенное сечение — параллелограмм
92. Плоскость α и прямая a параллельны прямой b. Докажите, что прямая a либо параллельна плоскости α, либо лежит в ней
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 92 Доказательство дано в п. 6, 2о.
97. Докажите, что два угла с соответственно параллельными сторонами либо равны, либо их сумма равна 180°
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 97 Доказательство дано в п. 8 По теореме п. 10 α || β. В пл. β из т. О проведем ОС1 || OB. Согласно теореме п. 4 через т. О1 может проходить только единственная прямая, параллельная …
Подробнее…
100. Даны две скрещивающиеся прямые и точка А. Докажите, что через точку А проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным прямым, либо проходит через одну из них и параллельна другой
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 100 А и b — скрещиваются, а ⊂ α. По теореме о скрещивающихся прямых (п. 7, теорема вторая), через прямую а можно провести единственную плоскость β || b. Докажем, что через т. А можно провести плоскость …
Подробнее…