Крест, составленный из пяти квадратов, требуется разрезать на такие части, из которых можно было бы составить один квадрат. Рис. 96 Решение. На рис. 96, 97 читатель найдет два решения этой задачи. Второе решение столь же просто, сколь и остроумно: задача решается проведем нием всего двух …
Подробнее…

Разрезать квадрат на семь таких частей, чтобы, сложив их надлежащим образом, получить три равных квадрата. Решение. Пусть ABCD (рис. 98) — данный квадрат. Отложим на его стороне отрезок DE, равный половине диагонали этого квадрата. Соединим А с Е и на полученную прямую АЕ опустим перпендикуляры …
Подробнее…

Разрезать квадрат на 8 таких частей, чтобы, сложив их соответственным образом, получить два квадрата, площадь одного из которых была бы вдвое больше площади другого. Решение. Из прилагаемого чертежа (рис. 100) видно, как нужно разрезать квадрат. Прямые DF и GB и точка L определяются так же, …
Подробнее…

Разрезать квадрат на такие 8 частей, чтобы, соответственно сложенные, они составили 3 квадрата, площади которых были бы пропорциональны числам 2, 3 и 4. Решение. Квадрат разрезается точно так же, как в предыдущей задаче (рис. 100). Из полученных 8 частей составляются 3 требуемых квадрата так, как …
Подробнее…