Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 408 Согласно п.44 имеем: По рисунку имеем: Координаты точек M, N и P являются координатами векторов OM, ON и OP соответственно. Тогда согласно п. 45: Тогда Вектор OM: точка M — середина …
Подробнее…
Search Results
408. По данным рисунка 125 найдите координаты векторов АС, СВ, АВ, MN, NP, ВМ, ОМ, ОР, если ОА= 3, ОВ=7, ОС = 2, а М, N и Р — середины ребер АС, ОС и СВ
410. Даны векторы a {— 1; 2; 0}, b{0; —5; —2} и с {2; 1; —3}. Найдите координаты векторов p=3b-2a+c и q=3c-2b+a
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 410 Согласно условиям Для вектора р вычислим отдельно каждое слагаемое: Обозначим Обозначим Следовательно Будет иметь координаты: Для вектора q аналогично вычислим: Обозначим Следовательно
411. Даны векторы а{ — 1; 1; 1}, b{0; 2; —2}, с { — 3; 2; 0} и d{ — 2; 1; —2}. Найдите координаты векторов: а) За + 2b — с; б) — а + 2с — d; в) 0,1а+ 3b +0,7с — 5d; г) (2а + 3b) — (а — 2b) + 2 (а-b)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 411 По правилам суммы, разности, произведения векторов (п. 43) имеем: А) Обозначим: Б) В) Все сложим, тогда в выражении Введем обозначение: Г) Следовательно вектор Имеет координаты Или И значит Имеет координаты Или
416. Даны векторы ОА{3; 2; 1}, OB {1; -3; 5} и OC{ -⅓0,75; -2¾}. Запишите координаты точек А, В и С, если точка О — начало координат
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 416 Т. к. согласно п.44, координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора.