Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 658
Search Results
671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n=6; г) n = 8; д) n произвольное целое число
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 671 Очевидно, что высота призмы равна высоте цилиндра. Тогда отношение объемов равно отношению площадей оснований призмы и цилиндр. А) n=3, ΔАВС — правильный. Обозначим сторону ΔАВС равной х, следовательно, Б) n=4, ABCD — квадрат. …
Подробнее…
659. Найдите объем прямой призмы АВСA1B1C1, если: а) ∠ВАС= 120°, AB = 5 см, AC = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2; б) ∠AB1C = 60°, АВ1 = 3, СВ1=2 и двугранный угол с ребром ВВ1 прямой
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 659 659. Найдите объем прямой призмы АВСA1B1C1, если: а) ∠ВАС= 120°, AB = 5 см, AC = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2; б) ∠AB1C = 60°, АВ1 = …
Подробнее…
665. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найдите объем призмы
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 665 Очевидно, что наибольшая из диагоналей — диагональ А1В4. Тогда А1А4 ее проекция на нижнее основание. В правильном 6-угольнике R=a, R — радиус описанной окружности. D=2R=2a=A1A4. Из треугольника ΔА1А4В4: Поэтому Из треугольника ΔА1В4А4: Итак,