Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 678 678. Основанием призмы АВСА1В1С1 является равносторонний треугольник ABC со стороной m. Вершина А1 проектируется в центр этого основания, а ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем призмы. Построим А1О …
Подробнее…
Search Results
677. Найдите объем наклонной призмы АВСA1B1C1, если АВ = ВС = СА = а, АВВ1А1 — ромб, АВ1 Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 677 По условию задачи плоскость АВВ1А1 ⊥ плоскости АВС. Построим В1К⊥АВ. В1К=h — высота призмы. Из ΔАВ1К: Из ΔВ1КВ: Получим уравнение: 678. Основанием призмы АВСА1В1С1 является равносторонний треугольник ABC со стороной m. Вершина А1 проектируется в центр этого основания, а ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем призмы
680. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами а и b. Боковое ребро длины с составляет со смежными сторонами основания углы, равные φ. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 680 Построим (по гипотенузе и острому углу). Значит, Построим В1О ⊥ плоскости ABC, отрезки ON и OM. Из равенства наклонных В1М и В1N следует равенство их проекций, ОМ=ОN, то есть точка О лежит …
Подробнее…
681. Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 681 Вычислим высоту параллелепипеда. Боковое ребро ВВ1 составляет со смежными сторонами основания равные углы; обозначим Проведем В1М⊥ВА и B1N⊥BС. (по гипотенузе и острому углу). Тогда, В1М=В1N. Проведем В1О ⊥ плоскости ABCD, отрезки ON …
Подробнее…
686. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с боковым ребром l, если: а) боковое ребро составляет с плоскостью основания угол φ; б) боковое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол α; в) плоский угол при вершине равен β
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 686 686. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с боковым ребром l, если: а) боковое ребро составляет с плоскостью основания угол φ; б) боковое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол α; в) плоский …
Подробнее…