Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 688 Пусть О — точка пересечения диагоналей. Построим ОЕ⊥DC. По теореме о трех перпендикулярах SE⊥DC. Таким образом, ∠OES=β — линейный угол двугранного угла при основании. А) Б) SO — высота пирамиды. Проведем ОЕ …
Подробнее…
Search Results
688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен β;; б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α
689. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 689 SO перпендикулярна плоскости ABCD, SO — высота пирамиды. В правильной пирамиде все боковые ребра равны. OD — проекция SD на плоскость основания, ∠SDO= φ . Из ΔSOD: Обозначим сторону основания за х. …
Подробнее…
693. Основание четырехугольной пирамиды — прямоугольник с диагональю b и углом α между диагоналями. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Найдите этот угол, если объем пирамиды равен V
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 693 SO — высота пирамиды. Тогда OА=OВ=OС=OD и высота проектируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD. (по свойству диагоналей прямоугольника). 0бозначим ∠OAS= β, следовательно,
694. Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 1,5 см
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 694 Построим линейные углы двугранных углов при основании и высоту пирамиды SO; По теореме о трех перпендикулярах (по катету и острому углу). Следовательно, R — радиус вписанной в основание окружности. Треугольник ΔSON — …
Подробнее…