Дополнительные задачи к главе VII → номер 739 Имеем SO — высота пирамиды. В основании — правильный n-угольник, О — его центр. Где R — радиус описанной Окружности. Обозначим боковое ребро пирамиды через b. Тогда из ΔA1SA2 по теореме синусов имеем: Из прямоугольного треугольника ΔА1OS: Вычислим площадь …
Подробнее…
Search Results
739. В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен a, а сторона основания равна a. Найдите объем пирамиды
740. Основанием пирамиды является треугольник, два угла которого равны φ1 и φ2. Высота пирамиды равна h, а каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол φ3. Найдите объем пирамиды
Дополнительные задачи к главе VII → номер 740 ΔDOA=ΔDOB=ΔDOC (по катету и строму углу). Тогда, DA=DB=DC и ОА=ОВ=ОС=R, R — радиус окружности, описанной около ΔАВС. Из треугольника AOD: Рассмотрим треугольник АВС. По теореме синусов: Т. е.
743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра длины b: а) имеют общие точки; б) не имеют общих точек
Дополнительные задачи к главе VII → номер 743 а) Пусть АС=АВ=b, а DA=DB=DC=BC=a. Построим высоту пирамиды DO, отрезки ОА, ОВ, ОС. Тогда, ОА=ОВ=ОС=R, где R — радиус Окружности, описанной вокруг ΔАВС. В равнобедренном треугольнике ΔВАС проведем из угла А высоту АК. ОА=R по формуле (a, b, с …
Подробнее…
744. В усеченной пирамиде соответственные стороны оснований относятся как 2:5. В каком отношении делится ее объем плоскостью, проходящей через середину высоты этой пирамиды параллельно основаниям?
Дополнительные задачи к главе VII → номер 744 Обозначим По условию Рассмотрим трапецию АА1О1О. РК||АО, отрезок РК — средняя линия трапеции, значит, А1Р=РА. Рассмотрим грань АА1В1В. Это трапеция, через точку Р проведен отрезок PQ||АВ, поэтому PQ является средней линией трапеции. Тогда, Площади подобных фигур относятся как квадраты …
Подробнее…