Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 752 Рассмотрим сечение конуса. ΔАРВ — осевое сечение конуса, АН=r, АР=l, РН — высота конуса. Обозначим радиус сферы равен R. OK=OH=OL=R. Точки К и L — точки касания сферы поверхности конуса. Плоскость, в которой лежит окружность, в …
Подробнее…
Search Results
752. В конус, радиус основания которого равен r, а образующая равна l, вписана сфера. Найдите длину линии, по которой сфера касается боковой поверхности конуса
753. В усеченный конус, радиусы оснований которого равны, r и r1, вписан шар. Найдите отношение объемов усеченного конуса и шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 753 Рассмотрим осевое сечение конуса. Н1,H2 — центры оснований. ABCD — сечение, которое является равнобедренной трапецией. Обозначим радиус вписанного шара а. Высота конуса есть диаметр шара, Н1Н2=2а. В описанном 4-угольнике суммы противоположных сторон равны. ВС+AD=AB+CD=2AB. Обозначим АВ=l, …
Подробнее…
754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите объем пирамиды
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 754 Через основание высоты DH построим АК⊥ВС, отрезок DK. По теореме о трех перпендикулярах DK перпендикулярно BC. Центр вписанного шара находится на высоте пирамиды в точке О; ОН и OF — радиусы, равные r. По условию задачи …
Подробнее…
760. В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник с диагональю 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол р. Найдите площадь поверхности и объем шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 760 Построим высоту пирамиды MF; построим отрезки FA, FB, FC, FD. Т. к. они прямоугольные, MF — общий ка- Тет, — по условию. Следовательно, FA=FB=FC=FD, тогда точка F равноудалена от вершин основания, значит, является центром описанной около …
Подробнее…