Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 264 (свойство углов прямоугольного треугольника). Тогда
Archive for февраля, 2013
265 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B = 112°
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 265 Ответ:
266 На сторонах угла О отмечены точки А и B так, что ОА=ОB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 266 Рассмотрим ΔOBC и ΔOAC. Сторона ОС — общая, ОА = ОВ. Значит ΔOBC = ΔOAC (по катету и гипотенузе), следовательно ∠1 = ∠2 и ОС — биссектриса, ч. т.д.
267 Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 267 Возьмем два остроугольных треугольника: ABC и A1B1C1.