Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 268
Archive for февраля, 2013
269 Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 269 269 Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1. ΔABH= ΔA1B1H1 по катету и острому углу (ВН = В1Н1 ∠A = ∠A1).Следовательно АВ …
Подробнее…
270 Внутри угла дана точка А. Постройте прямую, проходящую через точку А и отсекающую на сторонах угла равные отрезки
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 270 Построим биссектрису данного угла, затем построим перпендикуляр к биссектрисе так, чтобы он проходил через точку А. Построение выполнено. Доказательство: OO1 (см. рис.) — биссектриса И высота, значит, ΔBOC — равнобедренный, тогда ВО = …
Подробнее…
319* Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенным из вершины этого угла
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 319 Пусть надо построить ΔАВС, и даны углы RB1P и отрезки: В2Н1, равный высоте треугольника, B3D1, равный медиане треугольника (см. рис. а). Построим произвольную прямую а, отметим на ней точку L …
Подробнее…