Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 303 Построим перпендикуляр АН к прямой а (дороге). Продлим его за прямую а на длину АН. Назовем получившийся отрезок АA’. Соединим точки А’ и В. А’В пересекает прямую а в точке …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
303* Докажите, что в треугольнике ABC медиана AM меньше полусуммы сторон АВ и АС. Указание. Продолжите медиану AM за точку М на отрезок AD, равный AM, и рассмотрите треугольник ABD
304* Докажите, что если точка М лежит внутри треугольника ABC у то МB+МС < AB+АС
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 304
305 Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 305 Докажем, что Точка М лежит внутри ΔАВС, значит, учитывая №301, имеем
306 Докажите, что если AB=АС + СB, то точки А, B и С лежат на одной прямой
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 306 Если А, В, С не лежат на одной прямой, то они являются вершинами ΔАВС. Значит АВ < АС + СВ, что противоречит условию. Следовательно, точки A, B, C лежат на …
Подробнее…