Archive for февраля, 2013

348 Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 348

349 Медиана и высота треугольника, проведенные из одной вершины угла треугольника, делят этот угол на три равные части. Докажите, что треугольник прямоугольный

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 349

350 В треугольнике ABC высота АА1 не меньше стороны ВС, а высота ВВ1 не меньше стороны АС. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный и прямоугольный

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 350

351 Постройте треугольник по двум сторонам и высоте к третьей стороне

Задачи на построение → номер 351 Решение приведено в учебнике. Решение Даны три отрезка M1N1, M2N2, M3N3 (рис. 148, а). Требуется построить такой треугольник ABC, у которого две стороны, скажем АВ и АС, равны соответственно данным отрезкам M1N1 и M2N2, а высота АН равна отрезку M3N3. Проведем …
Подробнее…