Задачи на построение → номер 352 Проведем срединный перпендикуляр l к отрезку АВ. Точка С пересечения прямых l и а — искомая. Исследование. Если прямая АВ перпендикулярна прямой а, то прямая l параллельна прямой а, т. е. решений нет. Если прямая а совпадает с прямой l, то …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
352 Даны две точки А и B и прямая а, не проходящая через эти точки. На прямой а постройте точку, равноудаленную от точек А и B. Всегда ли задача имеет решение?
353 Постройте точку, лежащую на данной окружности и равноудаленную от концов данного отрезка. Сколько решений может иметь задача?
Задачи на построение → номер 353 Соединяем точки А и В. Находим К — середину АВ. Через К проводим перпендикуляр к АВ. Его точки пересечения с окружностью — искомые точки. В случае, когда перпендикуляр касается окрестности — одно решение, когда не пересекается — нет решений.
354 Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение?
Задачи на построение → номер 354 Соединяем точки А, В и С. Находим середины отрезков АВ, ВС и АС, соответственно К, L и М. Проводим перпендикуляры (серединные перпендикуляры ΔABC). Находим точку О-их точку пересечения. Проводим окружность радиуса АО = ВО = СО с центром в т. О. …
Подробнее…
355 Точки А и B лежат по одну сторону от прямой а. Постройте точку М прямой а так, чтобы сумма AM + MB имела наименьшее значение, т. е. была бы меньше суммы АХ + ХB, где X — любая точка прямой а, отличная от М
Задачи на построение → номер 355 Из точки А опускаем перпендикуляр на а. Пусть К — точка пересечения. С другой стороны прямой откладываем точку А’ с условием АК = А’А. Соединяем точки А’ и В. Пусть М — пересечение А’В и пр. а. М — искомая точка, …
Подробнее…