§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 28 Задача решена в п. 26 учебника (стр. 34).
Archive for февраля, 2013
№ 29. У треугольников АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ∠С = ∠С1 = 90°. Докажите, что ΔABC = ΔA1B1C1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 29 Доказано в п. 27 учебника (стр. 35.).
№ 30. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота а, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 30 Исходя из утверждения задачи № 29, выходит, что ΔABD = ΔDBC, таким образом, AD = DC как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов, следовательно, BD — медиана. ∠ABD = ∠DBC (следовательно, BD — биссектриса), что и требовалось …
Подробнее…
№ 31. Треугольники АВС и АВС1 равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС1 и ВСС1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 31 В ΔАСС1 и ΔВСС1: АС = СВ, АС1 = С1В (т. к. ΔАСВ и ΔАВС1 — равнобедренные) СС1 — общая. Таким образом, ΔАСС1 = ΔВСС1 (по 3-му признаку равенства Треугольников).