§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 40 В ΔBDC и ΔB1D1C1: BD = B1D1 (из условия), (т. к. D и D1 — середины сторон АС и А1С1 соответственнно) ∠BDC = ∠B1D1C1 (из условия). Таким образом, ΔBDC = ΔB1D1C1 по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ВС = …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 40. Докажите равенство треугольников по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и углам, которые образует с ней медиана
№ 5. Дан треугольник АВС. На стороне АВ отмечена точка В1, а на стороне АС — точка С1. Назовите внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ, АС и секущей В1С1
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 5 1) внутренние односторонние углы: ∠АВ1С1 и ∠АС1В1 ∠ВВ1С1 и ∠СС1В1 2) внутренние накрест лежащие углы: ∠АВ1С1 и ∠АС1В1 ∠ВВ1С1 и ∠СС1В1
№ 15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 15 Пусть ∠1 = 72°. ∠1 = ∠3 = 72° (как вертикальные). ∠3 = ∠5 = 72° (как накрест лежащие). ∠5 = ∠7 = 72° (как вертикальные). ∠2 = 180° — 72° = 108° (т. к. ∠1 и ∠2 — …
Подробнее…
№ 19. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1) 1, 2, 3; 2) 2, 3, 4; 3) 3, 4, 5; 4) 4, 5, 6; 5) 5, 6, 7
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 19 1) Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = 2х ∠3 = 3х 1) х + 2х + 3х = 180 (т. к. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°) 6х = 180 х = 30 Т. о. углы треугольника: …
Подробнее…