§ 4. Сумма углов треугольника → номер 33 Внутренний угол треугольника, смежный с внешним углом 150°, равен 180° — 150° = 30°, а с углом 120° — равен 180° — 120° = 60°. Третий угол равен: 180° — 60° — 30° = 90°. Ответ: 30°,60°, 90°.
Archive for февраля, 2013
№ 1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 1 Пусть а и b — параллельные прямые, и пусть прямая с пересекает прямую а. Допустим, с не пересекает b, тогда через данную точку проходят 2 прямые, параллельные прямой b, но это невозможно, таким образом, пришли к противоречию.
№ 2. Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 2 Пусть прямые а и b пересекаются в точке А. Допустим, что b не пересекает с, тогда b || с, но исходя из предыдущей задачи, т. к. а пересекает b в точке А, то она пересекает и с в некоторой …
Подробнее…
№ 3. Дано: a || b || с || d. Докажите, что a || d
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 3 Т. к. b || c и b || c, то по определению параллельности b || d. Т. к. A || b и b || d, то a || d.