Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 602 602. Вершины А и В прямоугольника ABCD лежат на окружности одного из оснований цилиндра, а вершины С и D — на окружности другого основания. Вычислите радиус цилиндра, если его образующая равна а, АВ=а, а угол между …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
602. Вершины А и В прямоугольника ABCD лежат на окружности одного из оснований цилиндра, а вершины С и D — на окружности другого основания. Вычислите радиус цилиндра, если его образующая равна а, АВ=а, а угол между прямой ВС и плоскостью основания равен 6
603. Докажите, что если плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью равно радиусу цилиндра, то плоскость содержит образующую цилиндра, и притом только одну. (В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к цили
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 603 603. Докажите, что если плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью равно радиусу цилиндра, то плоскость содержит образующую цилиндра, и притом только одну. (В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к цилиндру.) …
Подробнее…
604. При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны S1 и S2. Найдите диагональ прямоугольника
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 604 Если вращать прямоугольник ABCD вокруг стороны АВ, получим цилиндр, у которого r=b, l=a. При вращении вокруг стороны AD получим цилиндр, у которого r=a, l=b. Согласно условию получили систему уравнений: Подставим в первое уравнение системы: Диагональ BD …
Подробнее…
605. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади боковой поверхности, если осевое сечение цилиндра представляет собой: а) квадрат; б) прямоугольник ABCD, в котором AB:AD = 1:2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 605 а) ABCD — квадрат, сторона которого равна а. Следовательно, радиус основания r = a/2, высота цилиндра равна а. Б) Пусть АВ=а, следовательно, AD=2a. Рассмотрим два случая. Первый: Следовательно Второй: