Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 674 Имеем Площадь сечения:
Archive for марта, 2013
675. Фигура, заштрихованная на рисунке 177, вращается вокруг оси Оу. Найдите объем полученного тела
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 675 Заштрихованные фигуры симметричны относительно биссектрисы ОВ. Следовательно, объем тела, которое получается вращением фигуры ОАВ вокруг оси Оу, и тела, полученного вращением равновеликой фигуры ОВС вокруг оси Ох равны. Имеем
676. Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60°
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 676 Построим из точки А1 перпендикуляр А1М к плоскости ΔАВС. Следовательно, ∠А1АМ=60°. Из ΔА1АМ:
677. Найдите объем наклонной призмы АВСA1B1C1, если АВ = ВС = СА = а, АВВ1А1 — ромб, АВ1 Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 677 По условию задачи плоскость АВВ1А1 ⊥ плоскости АВС. Построим В1К⊥АВ. В1К=h — высота призмы. Из ΔАВ1К: Из ΔВ1КВ: Получим уравнение: 678. Основанием призмы АВСА1В1С1 является равносторонний треугольник ABC со стороной m. Вершина А1 проектируется в центр этого основания, а ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем призмы
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 678 678. Основанием призмы АВСА1В1С1 является равносторонний треугольник ABC со стороной m. Вершина А1 проектируется в центр этого основания, а ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем призмы. Построим А1О …
Подробнее…