Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 679 679. Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами АВ = 7 см и AC = 24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объем призмы, …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
679. Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами АВ = 7 см и AC = 24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объем призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол в 45°
680. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами а и b. Боковое ребро длины с составляет со смежными сторонами основания углы, равные φ. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 680 Построим (по гипотенузе и острому углу). Значит, Построим В1О ⊥ плоскости ABC, отрезки ON и OM. Из равенства наклонных В1М и В1N следует равенство их проекций, ОМ=ОN, то есть точка О лежит …
Подробнее…
681. Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 681 Вычислим высоту параллелепипеда. Боковое ребро ВВ1 составляет со смежными сторонами основания равные углы; обозначим Проведем В1М⊥ВА и B1N⊥BС. (по гипотенузе и острому углу). Тогда, В1М=В1N. Проведем В1О ⊥ плоскости ABCD, отрезки ON …
Подробнее…
682. Докажите, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь сечения призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам и пересекающей их
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 682 Пусть α и β — плоскости оснований призмы. Проведем плоскость γ, перпендикулярно боковым ребрам призмы. Далее, осуществим параллельный перенос фигуры, ограниченной плоскостями β, γ и боковыми ребрами призмы так, чтобы плоскость α …
Подробнее…