Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 687 Из треугольника ΔBCD найдем боковое ребро. Обозначим DB=DC=DA=d. По теореме косинусов: Построим DO ⊥ плоскости АВС. , ОА — радиус окружности, описанной около ΔАВС. По теореме синусов имеем: Поэтому
Archive for марта, 2013
688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен β;; б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 688 Пусть О — точка пересечения диагоналей. Построим ОЕ⊥DC. По теореме о трех перпендикулярах SE⊥DC. Таким образом, ∠OES=β — линейный угол двугранного угла при основании. А) Б) SO — высота пирамиды. Проведем ОЕ …
Подробнее…
689. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 689 SO перпендикулярна плоскости ABCD, SO — высота пирамиды. В правильной пирамиде все боковые ребра равны. OD — проекция SD на плоскость основания, ∠SDO= φ . Из ΔSOD: Обозначим сторону основания за х. …
Подробнее…
690. Найдите объем и площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен 6 см
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 690 Построим ОВ⊥А5А6. По теореме о трех перпендикулярах SB ⊥ А5А6. ОВ=г, г — радиус вписанной в основание окружности; г=6:2=3 (см). Обозначим х — сторона основания. Как известно, Отсюда Вычислим высоту пирамиды из …
Подробнее…