Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 606 ABCD — прямоугольник, Примем AD = х, следовательно Площадь описанного около осевого сечения круга равна Из ΔACD найдем: Площадь круга По условию Или Требуется найти отношение Обозначим Следовательно T > 0 — по смыслу задачи, оба корня …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
606. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса цилиндра к его высоте
607. Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен 2р
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 607 ABCD — осевое сечение; это — прямоугольник. Примем Периметр равен Из условий Примем Найдем ее наибольшее значение. Это экстремум функции f (R) . Наибольшая площадь боковой поверхности достигается при радиусе основания цилиндра
608. Толщина боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16 см, а внутренний радиус равен 5 см. Вычислите площадь полной поверхности стакана
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 608 Если внутренний радиус равен 5 см, то внутренний диаметр D=10 см. Следовательно, внешний диаметр, учитывая толщину стенок, равен D + 2 = 12 (см). Где d — диаметр круга). Высота стакана 16 см, поэтому Итак, площадь …
Подробнее…
609. Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 609 Найдем длину дуги CBA. Если примем за R радиус окружности, то это будет четверть длины круга, Т. е. Но с другой стороны, когда уже сложен конус дуга CBA становится окружностью, основанием конуса. Тогда, учитывая, что r …
Подробнее…