§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 7 Пусть ABCD — прямоугольник, АК ⊥ ABCD. Значит КС = 9м; пусть КВ = 7м, KD = 6м. ∠КВС = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому ВС2 = =КС2 — КВ2 = 92 — 72 = 32 (м2) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
7. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки К до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок АК
9. Докажите, что через данную точку прямой можно провести одну и только одну перпендикулярную ей плоскость
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 9 Задача решена в учебнике п. 150, стр. 26.
10. Через точку А прямой а проведены перпендикулярные ей плоскость β; и прямая b. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 10 Проведем через прямые а и b плоскость α. Она пересечет плоскость в по прямой b1, перпендикулярной прямой а. Так как b1 лежит в β. В плоскости α прямые b и b1 должны совпадать как две перпендикулярные к прямой a …
Подробнее…
11. Докажите, что через данную точку плоскости можно провести одну и только одну перпендикулярную ей прямую
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 11 Задача решена в учебнике п. 150 стр. 26.