§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 5 Задача решена в учебнике п. 158 стр. 41.
Archive for марта, 2013
6. Найдите точки, равноотстоящие от точек (0;0;1), (0;1;0), (1;0;0) и отстоящие от плоскости yz на расстояние 2
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 6 Пусть искомая точка К(x;y;z). Тогда расстояние от точки К до плоскости yz равно |х| (задача 4). То есть |х| = 2, значит х=-2 или х=2. В каждом случае приравниваем квадраты расстояний от точки К до точек А, …
Подробнее…
7. На оси х найдите точку С(х;0;0), равноудаленную от двух точек А(1;2;3), В(-2;1;3)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 7 АС2 = (1 — х)2 + 22 + 32 = ВС2 = (-2 — х)2 + 12 + 32, то есть 1 — 2х + х2 + 4 + 9 = 4 + 4х + 4 + …
Подробнее…
8. Составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки А(1;2;3) и начала координат
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 8 Пусть М(х, y, z) — точка с данным свойством. Тогда ОМ2 =АМ2 то есть