§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 14 Пусть М — середина АВ, тогда Так что М принадлежит оси у. Что и требовалось доказать.
Archive for марта, 2013
15. Докажите, что середина отрезка с концами в точках С(a;b;c) и D(p;q;-c) лежит в плоскости ху
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 15 Пусть О — середина CD. Тогда Так как третья Координата равна нулю. Что и требовалось доказать.
16. Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости ху задается формулами х’ = х, у’ = у, z’ = — z
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 16 Пусть точка А симметрична точке А’. Значит эти точки лежат на прямой, перпендикулярной плоскости ху, находятся по разные стороны от плоскости ху и расстояния от А и А’ до ху равны. Поэтому координаты х = х’; у …
Подробнее…
17. Даны точки (1;2;3), (0;-1;2), (1;0;-3). Найдите точки, симметричные данным относительно координатных плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 17 Задача решена в учебнике п. 160 стр. 43.