§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 9 Задача решена в учебнике п. 159 стр. 42.
Archive for марта, 2013
10. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 10 1) А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5); 2) А(2;1; 3), В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1). Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник — параллелограмм.
11. Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, если
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 11 1) А(6;7;8), В(8;2;6), С(4;3;2), D(2;8;4); 2) А(0;2;0), В(1;0;0), С(2;0;2), D(1;2;2). 1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм: Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Теперь докажем равенство двух соседних сторон: АВ = AD, так что ABCD — параллелограмм с равными …
Подробнее…
12. Даны один конец отрезка А(2;3;-1) и его середина С(1;1;1). Найдите второй конец отрезка В(х;у;z)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 12 Так как С — середина АВ, то