§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 22 Возьмем произвольные три точки А, В, С, лежащие на одной прямой. Если В лежит между А и С, то АВ + ВС = АС, по определению движения получаем, что А’В’ + В’С’ = А’С’. Это означает, что …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
22. Докажите, что при движении в пространстве три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, также лежащие на одной прямой
23. Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b, z’ = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1;0;2) переходит в точку А'(2;1;0)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 23 Задача решена в учебнике п. 163 стр. 45.
24. При параллельном переносе точка А(2;1;-1) переходит в точку А'(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 24 Формулы параллельного переноса: Так что начало Координат О(0;0;0) переходит в точку: О'(0 + а; 0 + b; 0 + с) = О'(-1;-2;1).
25. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С — в точку D, если: 1) А(2;1;0), В(1;0;1), С(3; -2;1), D(2;-3;0); 2) А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6), D(7;-2;5); 3) А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;-3;1)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 25 Если такой параллельный перенос существует, то разности соответствующих координат этих пар точек должны быть равны. То есть Значит, параллельного переноса не существует. Значит параллельного переноса не существует. 1 — 2 = 1 — 2 = -1. Так …
Подробнее…